时间 |
学习内容 |
学习要求 |
教学安排及要求 |
学习要求 |
第1周 |
第一章
矩阵与线性方程组——线性方程组;
矩阵的概念 |
重点掌握线性方程组的概念;
掌握矩阵的基本概念以及矩阵与线性方程组的关系。 |
1.讲述本课程的学习方法
2.提出学习要求
3.介绍教学设计、资源种类和使用
4.讲清线性代数的主要内容、研究对象和研究方法 |
1.完成本章教材练习题
2.做学习笔记
3.参考网上本节内容 |
第2周 |
第一章
矩阵与线性方程组——矩阵的初等变换;
矩阵运算 |
熟练掌握矩阵初等变换的三种形式;
熟练掌握矩阵的加法、数量乘法、乘法、转置、逆等基本运算。 |
1.讲述矩阵的初等变换和矩阵运算
2.提出学习要求
3.介绍教学设计、资源种类和使用
4.讲清矩阵初等变换在解线性方程组中的应用。 |
1.完成本章教材练习题
2.做学习笔记
3.参考网上本章案例 |
第3周 |
第二章
行列式——
行列式的概念;
行列式的性质;
克拉默法则 |
掌握行列式的基本概念,明确与矩阵的区别;
熟练掌握行列式的计算方法;
了解运用行列式求解线性方程组的方法—克拉默法则
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1.讲清行列式的概念以及和矩阵之间的区别;
2. 运用行列式性质和展开,讲清行列式的计算方法;
3. 利用行列式求解线性方程组。
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1.完成本章教材练习题
2.做学习笔记
3.参考网上本章案例
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第4周 |
第一、二章总结,单元测验
第三章
线性空间——线性空间的概念;
线性子空间 |
了解线性空间的概念;
掌握线性子空间的概念 |
1. 讲清线性空间的概念,并和实际联系起来;
2. 重点讲述线性子空间,学会证明 |
1.完成本章教材练习题
2.做学习笔记
3.参考网上本章案例
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第5周 |
第三章
线性空间——线性相关性;
基与维数;
基变换与坐标变换 |
熟练掌握向量组的相性相关性;
掌握基、维数、坐标的概念;
了解基变换与坐标变换 |
1.使学生理解线性相关性的实际意义;
2.会证明和运用线性相关性;
3.对于给定的空间会计算空间的维数,会确定空间的基和向量的坐标。 |
1.完成本章教材练习题
2.做学习笔记
3.参考网上本章案例
4.在网络上查找一些经典的线性空间。 |
第6周 |
第三章
线性空间——矩阵的行空间与列空间;
第三种总结 |
了解矩阵的行空间和列空间的概念;
重点掌握矩阵列空间的维数与矩阵的秩之间的关系;
总结第三章内容 |
1.讲清行空间与列空间的概念;
2.将矩阵的列空间与矩阵秩联系起来 |
1.完成本章教材练习题
2.做学习笔记
3.参考网上本章案例 |
第7周 |
第四章线性变换
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了解线性变换的概念;
了解线性变换的矩阵表示法 |
1. 讲清线性变换的概念;
2. 将矩阵与线性变换联系起来 |
1.完成本章教材练习题
2.做学习笔记
3.参考网上本章案例 |
第8周 |
第五章正交化——
内积;
正交子空间;
标准正交基
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了解内积的定义;
掌握Rn中内积的表达式;
熟练掌握标准正交基的证明方法 |
1. 讲清内积的概念;
2. 讲清标准正交基的概念;
3. 学生会证明给定的向量组是一组标准正交基 |
1.完成本章教材练习题
2.做学习笔记
3.参考网上本章案例 |
第9周 |
第五章正交化——
施密特正交化方法;
第四、五章总结,单元测验 |
掌握施密特正交化方法—将一组线性无关的向量组化为一组标准正交向量组 |
1. 讲清施密特正交化方法的过程 |
1.完成本章教材练习题
2.做学习笔记
3.参考网上本章案例 |
第10周 |
第六章特征值——特征值与特征向量;
矩阵的对角化;
总复习 |
重点掌握特征值与特征向量的概念,计算方法;
掌握矩阵对角化;
了解对角化的应用。 |
1.讲清特征值与特征向量的定义;
2.利用特征值与特征向量学会矩阵对角化;
3.对角化的应用 |
1.完成本章教材练习题
2.做学习笔记
3.参考网上本章案例 |
第14周 |
复习考试 |
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第15周 |
阅卷 |
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